Entwicklung quantitativer Verfahren zur Analyse, Parameteridentifikation und Modellbewertung komplexer nichtlinearer Systeme mittels diskreter Approximationen

Im Rahmen des vorgeschlagenen Projektes sollen neue Verfahren zur strukturellen Analyse,Modellbewertung und Parameteridentifikation nichtlinearer dynamischer Systeme entwickelt und angewandt werden. Ausgangspunkt bildet eine vollständige Diskretisierung der Systeme, welche zu einer Beschreibung des Systemverhaltens durch diskrete Graphen führt. Eine wichtige Besonderheit besteht darin, dass die betrachteten Graphen den vollständigen Lösungsbereich für variable Parameterregionen, anstatt isolierter Parametrisierung, angeben. Auf der Grundlage dieser Approximation sollen aus systemtheoretischer Perspektive zunächst neue Ansätze entwickelt werden, die es erlauben, verschiedene Modellhypothesen zu diskriminieren und die Identifizierbarkeit des Systems zu analysieren. In einem weiteren Schritt sollen dann, auf den Strukturanalysemethoden aufbauend, Verfahren für das Parameterschätzproblem ausgearbeitet werden. Die entwickelten Verfahren sollen anhand relevanter Beispielsysteme aus den Bereichen der Systembiologie (globale Regulation des Kohlenhydrataufnahmesystem in E. Coli, NF-κB Signaltransduktion), der chemischen Verfahrens- und Reaktiostechnik (Oxidation von Ethan, Führung von verfahrenstechnischen Reaktoren), sowie der Biomedizin (kraftinduziertes Knochenwachstum) validiert und verbessert werden.