Erregungsfronten in der Cyclohexandion-BZ Reaktion auf gekrümmten Oberflächen (in Forschergruppe: Grenzflächendynamik bei Strukturbildungsprozessen)

Die Kopplung von errebarer Reaktionskinetik mit Diffusion kann zur Ausbildung steiler chemischer Gradienten führen, die als kreis- oder spiralförmige Fronten durch das aktive Medium wandern. Die Ausbreitungseigenschaften solcher autokatalytischer Fronten sollen auf gekrümmten Oberflächen hinsichtlich iher Stabilität und ihrer Krümmungsabhängigkeit in engem Zusammenwirken von Laborexperiment, numerischer Simulation und theoretischer Analyse untersucht werden. Die Relevanz des Projekts liegt insbesondere in der Tatsache, daß Frontausbreitung dieser Art häufig in biologischen Systemen mit kleinen, gekrümmten Geometrien stattfinden.In Fortführung bisheriger Arbeiten sollen weitere Hohlformen mit nichtgleichmäßig gekrümmten Oberflächen entwickelt werden. Diese dienen dann zur exakteren Erforschung z.B. im Projekt gefundener neuer Effekte wie der Ausbreitung von ebenen Wellen auf gekrümmten Oberflächen. Desweiteren sollen theoretisch vorhergesagte Effekte wie die Bewegung von Spiralspitzen auf nichtgleichmäßig gekrümmten Oberflächen, die experimentell noch nicht verifiziert werden konnten, nachgewiesen werden.Im numerischen Projektteil werden Finite-Elemente-Methoden (FEM) für das zugehörige System von Reaktionsdiffusionsgleichungen auf gekrümmten Mannigfaltigkeiten entwickelt. Es werden Verfahren untersucht, die in Raum und Zeit adaptiv sind, insbesondere Zeitschrittverfahren, die lokal explizit-implizit arbeiten.