Isotrope diskrete Orientierungsverteilungen

Um mit Homogenisierungs-Methoden das Verhalten von Polykristallen simulieren zu können, werden zunächst Anfangsorientierungen der Kristallite sowie initiale Kornstrukturen benötigt, die die Anfangstextur hinreichend abbilden. Geht man von anfänglicher Isotropie aus, so sind isotrope Kornverteilungen zu bestimmen. Dieses Problem ist erst für linear-elastische Anwendungen unter speziellen Annahmen gelöst(z.B. für kubische Kristalle). Offen ist dies im Rahmen der Plastizität und der Viskoplastizität. In diesem Zusammenhang sind Darstellungen invarianter Tensorfunktionen zu studieren. Hierzu liegen einerseits Resultate in der Mechanik und andererseits verwandte Resultate in der mathematischen Statistik vor. Diese sollen zusammengeführt, ggf. erweitert und auf die spezifischen Klassen von Mikrostrukturen angewendet werden.