Elastizität und Strukturbildung in erstarrenden Legierungen

Beim Erstarren von Legierungen treten thermische und konzentrationsinduzierte elastische Spannungen auf. Das Beispiel der Wechselwirkung zwischen (elastisch induzierter) Grinfeld-Instabilität und (diffuser) Mullins-Sekerka-Instabilität zeigt, dass solche Spannungen die Struktur eines entstehenden Kristalls massiv beeinflussen können. Ziel des Projektes ist es, die Kopplung elastischer und diffusiver Freiheitsgrade in ihrem Zusammenwirken bei der Strukturbildung quantitativ zu beschreiben, für einfachere Systeme analytisch, für komplexere numerisch. Die numerische Methode besteht in der Vereinigung zweier Phasenfeldmodelle, von denen eines den Einfluß der elastischen Felder auf den Phasenübergang beschreibt, während das zweite den Erstarrungsprozess darstellt. Untersucht werden sollen die Veränderungen in Längenskalen und Mikrostruktur aufgrund der Wechselwirkung von Elastizität und Diffusion, zunächst in binären Legierungen, später in Mehrkomponentensystemen.

Thermal and composition-induced elastic stresses usually arise during solidification of alloys. As the example of the coupling between the (elastically induced) Grinfeld instability and the (diffusive) Mullins-Sekerka instability demonstrates, these stresses may massively affect the structure of a growing crystal. The project aims at a quantitative description of the coupling between elastic and diffusive degrees of freedom interacting during pattern formation. This shall be done analytically for simpler systems and numerically for more complex ones. The numerical method will consist in the combination of two phase-field models, one of which describes the effects of elastic strain on the phase transition, while the second represents the process of solidification. Quantities to be investigated are changes in length scales and microstructure caused by the interaction between elasticity and diffusion, first in binary alloys, later in multi-component systems.