Testen statistischer Hypothesen mit geometrischen Singularitäten

Bei der Modellierung einer regressiven Abhängigkeit ist zu entscheiden, welche potenziellen Einflussvariablen einbezogen werden sollen. Insbesondere in der empirischen Psychologie gibt es oft neben den als wesentlich einzuschätzenden Variablen eine Reihe potenzieller Störvariablen. Zur praktischen Anwendbarkeit des Modells ist anzustreben, möglichst wenige solcher Störvariablen explizit in das Modell aufzunehmen. Der Begriff der Unkonfundiertheit bzw. Konfundiertheit kann hierfür als Kriterium dienen. Bei der Entwicklung statistischer Tests zur Prüfung der Unkonfundiertheit aufgrund von Beobachtungsdaten stellt sich heraus, dass die Nullhypothese (der Unkonfundiertheit) singuläre Parameterpunkte aufweist. Hier bricht die Standard-Asymptotik klassischer Tests zusammen (Wald-Test, Lagrange-Multiplier-Test, evtl. auch Likelihood-Ratio Test). Das Projekt ist der Asymptotik klassischer Tests in singulären Punkten gewidmet. Eine Förderung durch die DFG erfolgte bis November 2003.